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dectofrac 0.045

Lösung

dezimalzahl zu bruch

0.045

Lösung

\frac{9}{200}

Schritte zur Lösung

0.045

Multipliziere und teile jede Zahl nach dem Dezimalpunkt mit/durch 10.

Es gibt

3

Punkte rechts vom Dezimalpunkt, deshalb multipliziere und dividiere durch

1000

= \frac{0.045 \cdot 1000}{1000}

= \frac{45}{1000}

Verkleinere den Bruch

\frac{45}{1000} : \frac{9}{200}

\frac{45}{1000}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

45

und

1000

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

45, 1000 : 5

45, 1000

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

45 : 3 \cdot 3 \cdot 5

45

45

ist durch

345 = 15 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 3 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

1000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

1000

1000

ist durch

21000 = 500 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 500

500

ist durch

2500 = 250 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 250

250

ist durch

2250 = 125 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

45, 1000

sind:

= 5

Klammere

5

vom Zähler und Nenner aus

45 = 5 \cdot 9, 1000 = 5 \cdot 200

= \frac{5 \cdot 9}{5 \cdot 200}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{9}{200}

= \frac{9}{200}

Beliebte Beispiele

reduzierenfraction the 80/39 kürze den bruch

t h e \frac{80}{39}

reduzierenfraction the 144/180 kürze den bruch

t h e \frac{144}{180}

round to the nearest hundredth 28.26

ro u n d t o t h e n e a res t h u n d re d t h 28.26

longmult 13*14 schriftliche multiplikation

13 \cdot 14

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