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受欢迎的初等代数 >

4\div 5+1\div 6-2\div 31\div 9

解答

4 \div 5 + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

解答

\frac{2677}{2790}

+1

十进制

0.95949 \dots

求解步骤

4 \div 5 + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

遵循 PEMDAS 运算顺序

乘除（左右）

4 \div 5 : \frac{4}{5}

4 \div 5

4 \div 5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}

= \frac{4}{5} + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

乘除（左右）

1 \div 6 : \frac{1}{6}

1 \div 6

1 \div 6 = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{4}{5} + \frac{1}{6} - 2 \div 31 \div 9

乘除（左右）

2 \div 31 \div 9 : \frac{2}{279}

2 \div 31 \div 9

2 \div 31 = \frac{2}{31}

= \frac{2}{31} \div 9

\frac{2}{31} \div 9 = \frac{2}{279}

\frac{2}{31} \div 9

将项转换为分式:

9 = \frac{9}{1}

= \frac{2}{31} \div \frac{9}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{31} \cdot \frac{1}{9}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{31 \cdot 9}

数字相乘:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{31 \cdot 9}

数字相乘:

31 \cdot 9 = 279

= \frac{2}{279}

= \frac{2}{279}

= \frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279}

加减（左右）

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279} : \frac{2677}{2790}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} = \frac{29}{30}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6}

5, 6

的最小公倍数:

30

5, 6

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

5

或

6

中出现的最多次数

= 5 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

5 \cdot 2 \cdot 3 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

\frac{4}{5} :

将分母和分子乘以

6

\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}

对于

\frac{1}{6} :

将分母和分子乘以

5

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}

= \frac{24}{30} + \frac{5}{30}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 + 5}{30}

数字相加:

24 + 5 = 29

= \frac{29}{30}

= \frac{29}{30} - \frac{2}{279}

\frac{29}{30} - \frac{2}{279} = \frac{2677}{2790}

\frac{29}{30} - \frac{2}{279}

30, 279

的最小公倍数:

2790

30, 279

最小公倍数 (LCM)

30

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

除以

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 5

279

质因数分解:

3 \cdot 3 \cdot 31

279

279

除以

3279 = 93 \cdot 3

= 3 \cdot 93

93

除以

393 = 31 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 31

3, 31

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 3 \cdot 31

将每个因子乘以它在

30

或

279

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 = 2790

= 2790

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

2790

对于

\frac{29}{30} :

将分母和分子乘以

93

\frac{29}{30} = \frac{29 \cdot 93}{30 \cdot 93} = \frac{2697}{2790}

对于

\frac{2}{279} :

将分母和分子乘以

10

\frac{2}{279} = \frac{2 \cdot 10}{279 \cdot 10} = \frac{20}{2790}

= \frac{2697}{2790} - \frac{20}{2790}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2697 - 20}{2790}

数字相减:

2697 - 20 = 2677

= \frac{2677}{2790}

= \frac{2677}{2790}

= \frac{2677}{2790}

流行的例子

-30+10× 5+7-15

- 30 + 10 \times 5 + 7 - 15

5 \cdot (- 7) \cdot (- 1)

10-(12-7)\div 5-18\div 3

10 - (12 - 7) \div 5 - 18 \div 3

4× 2-5× (-2)+6\div (-2)

4 \times 2 - 5 \times (- 2) + 6 \div (- 2)

- (3) (- 2 + 2) + 3