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Beliebt Voralgebra >

17-1/3-1/2

Lösung

17 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}

Lösung

16 \frac{1}{6}

Dezimale

16.16666 \dots

Schritte zur Lösung

17 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

17 - \frac{1}{3} = \frac{50}{3}

17 - \frac{1}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

17 = \frac{17 \cdot 3}{3}

= \frac{17 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{17 \cdot 3 - 1}{3}

17 \cdot 3 - 1 = 50

17 \cdot 3 - 1

Multipliziere die Zahlen:

17 \cdot 3 = 51

= 51 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

51 - 1 = 50

= 50

= \frac{50}{3}

= \frac{50}{3} - \frac{1}{2}

\frac{50}{3} - \frac{1}{2} = \frac{97}{6}

\frac{50}{3} - \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{50}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{50}{3} = \frac{50 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{100}{6}

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{100}{6} - \frac{3}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{100 - 3}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

100 - 3 = 97

= \frac{97}{6}

= \frac{97}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{97}{6} = 16 \frac{1}{6}

\frac{97}{6} = 16

Rest

1

\frac{97}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 97}

Teile

9

durch

6

1

zu erhalten

Teile

9

durch

6

1

zu erhalten

1 6 \overline{∣ 97}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

6

1 6 \overline{∣ 97} \underline{6}

Subtrahiere

6

von

9

1 6 \overline{∣ 97} \underline{6} 3

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 6 \overline{∣ 97} \underline{6} 37

1 6 \overline{∣ 97} \underline{6} 37

Teile

37

durch

6

6

zu erhalten

Teile

37

durch

6

6

zu erhalten

16 6 \overline{∣ 97} \underline{6} 37

Multipliziere die Quotientenziffer

(6)

durch den Divisor

6

16 6 \overline{∣ 97} \underline{6} 37 \underline{36}

Subtrahiere

36

von

37

16 6 \overline{∣ 97} \underline{6} 37 \underline{36} 1

16 6 \overline{∣ 97} \underline{6} 37 \underline{36} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{97}{6}

ist

16

mit einem Rest von

1

16 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{97}{6} = 16 \frac{1}{6}

= 16 \frac{1}{6}

= 16 \frac{1}{6}

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