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Beliebt Voralgebra >

2/5+(2/3+3/5)

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Lösung

52​+(32​+53​)

Lösung

132​
+1
Dezimale
1.66666…
Schritte zur Lösung
52​+(32​+53​)
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Berechne mit Klammern (32​+53​):1519​
32​+53​
32​+53​=1519​
32​+53​
kleinstes gemeinsames Vielfache von3,5:15
3,5
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 3:3
3
3 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =3
Primfaktorzerlegung von 5:5
5
5 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =5
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 3 oder 5vorkommt=3⋅5
Multipliziere die Zahlen: 3⋅5=15=15
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 15
Für 32​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 532​=3⋅52⋅5​=1510​
Für 53​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 353​=5⋅33⋅3​=159​
=1510​+159​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=1510+9​
Addiere die Zahlen: 10+9=19=1519​
=1519​
=52​+1519​
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 52​+1519​:35​
52​+1519​
52​+1519​=35​
52​+1519​
kleinstes gemeinsames Vielfache von5,15:15
5,15
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 5:5
5
5 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =5
Primfaktorzerlegung von 15:3⋅5
15
15ist durch 315=5⋅3teilbar=3⋅5
3,5 sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich=3⋅5
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 5 oder 15vorkommt=5⋅3
Multipliziere die Zahlen: 5⋅3=15=15
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 15
Für 52​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 352​=5⋅32⋅3​=156​
=156​+1519​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=156+19​
Addiere die Zahlen: 6+19=25=1525​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 5=35​
=35​
=35​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:35​=132​
35​=1Rest2
35​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 3∣5​​
Teile 5durch 3um 1zu erhalten
Teile 5durch 3um 1zu erhalten13∣5​​
Multipliziere die Quotientenziffer (1)durch den Divisor 313∣5​3​​
Subtrahiere 3von 513∣5​3​2​
13∣5​3​2​
Die Lösund der schriftichen Division von 35​ist 1mit einem Rest von 21Rest2
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​35​=132​
=132​
=132​

Beliebte Beispiele

{5+[2-(7-9)+8]-3}+(16-9)+5{5+[2−(7−9)+8]−3}+(16−9)+5-3+(4-2[6-3+4(5-7)]+3)−3+(4−2[6−3+4(5−7)]+3)(-21× (-3)× 1-1)× 5(−21×(−3)×1−1)×53-10+9× 73−10+9×72*(3+1)+22⋅(3+1)+2
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