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3/5-3+13/6

Solution

\frac{3}{5} - 3 + \frac{13}{6}

Solution

- \frac{7}{30}

étapes des solutions

\frac{3}{5} - 3 + \frac{13}{6}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{3}{5} - 3 = - \frac{12}{5}

\frac{3}{5} - 3

Convertir un élément en fraction:

3 = \frac{3 \cdot 5}{5}

= - \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 5 + 3}{5}

- 3 \cdot 5 + 3 = - 12

- 3 \cdot 5 + 3

Multiplier les nombres :

3 \cdot 5 = 15

= - 15 + 3

Additionner/Soustraire les nombres :

- 15 + 3 = - 12

= - 12

= \frac{- 12}{5}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{12}{5}

= - \frac{12}{5} + \frac{13}{6}

- \frac{12}{5} + \frac{13}{6} = - \frac{7}{30}

- \frac{12}{5} + \frac{13}{6}

Plus petit commun multiple de

5, 6 : 30

5, 6

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

5

6

= 5 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

5 \cdot 2 \cdot 3 = 30

= 30

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

30

Pour

\frac{12}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

6

\frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{72}{30}

Pour

\frac{13}{6} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{65}{30}

= - \frac{72}{30} + \frac{65}{30}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 72 + 65}{30}

Additionner/Soustraire les nombres :

- 72 + 65 = - 7

= \frac{- 7}{30}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{30}

= - \frac{7}{30}

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