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Beliebt Voralgebra >

1/2+3-1/6

Lösung

\frac{1}{2} + 3 - \frac{1}{6}

Lösung

3 \frac{1}{3}

Dezimale

3.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} + 3 - \frac{1}{6}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{1}{2} + 3 = \frac{7}{2}

\frac{1}{2} + 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}

3 \cdot 2 + 1 = 7

3 \cdot 2 + 1

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 + 1

Addiere die Zahlen:

6 + 1 = 7

= 7

= \frac{7}{2}

= \frac{7}{2} - \frac{1}{6}

\frac{7}{2} - \frac{1}{6} = \frac{10}{3}

\frac{7}{2} - \frac{1}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 6 : 6

2, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{7}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6}

= \frac{21}{6} - \frac{1}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 - 1}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

21 - 1 = 20

= \frac{20}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{10}{3}

= \frac{10}{3}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}

\frac{10}{3} = 3

Rest

1

\frac{10}{3}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

3 \overline{∣ 10}

Teile

10

durch

3

3

zu erhalten

Teile

10

durch

3

3

zu erhalten

3 3 \overline{∣ 10}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

3

3 3 \overline{∣ 10} \underline{9}

Subtrahiere

9

von

10

3 3 \overline{∣ 10} \underline{9} 1

3 3 \overline{∣ 10} \underline{9} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{10}{3}

ist

3

mit einem Rest von

1

3 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}

= 3 \frac{1}{3}

= 3 \frac{1}{3}

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