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受欢迎的初等代数 >

(41/2-31/3)*(2-2/7)

解答

(41/2 - 31/3) \cdot (2 - 2/7)

解答

17 \frac{3}{7}

+1

十进制

17.42857 \dots

求解步骤

(41/2 - 31/3) (2 - 2/7)

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(41/2 - 31/3) : \frac{61}{6}

41/2 - 31/3

乘除（左右）

41/2 : \frac{41}{2}

41/2

41/2 = \frac{41}{2}

= \frac{41}{2}

= \frac{41}{2} - 31/3

乘除（左右）

31/3 : \frac{31}{3}

31/3

31/3 = \frac{31}{3}

= \frac{31}{3}

= \frac{41}{2} - \frac{31}{3}

加减（左右）

\frac{41}{2} - \frac{31}{3} : \frac{61}{6}

\frac{41}{2} - \frac{31}{3}

\frac{41}{2} - \frac{31}{3} = \frac{61}{6}

\frac{41}{2} - \frac{31}{3}

2, 3

的最小公倍数:

6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

2

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{41}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{41}{2} = \frac{41 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{123}{6}

对于

\frac{31}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{31}{3} = \frac{31 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{62}{6}

= \frac{123}{6} - \frac{62}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{123 - 62}{6}

数字相减:

123 - 62 = 61

= \frac{61}{6}

= \frac{61}{6}

= \frac{61}{6}

= \frac{61}{6} (2 - 2/7)

计算括号内的值

(2 - 2/7) : \frac{12}{7}

2 - 2/7

乘除（左右）

2/7 : \frac{2}{7}

2/7

2/7 = \frac{2}{7}

= \frac{2}{7}

= 2 - \frac{2}{7}

加减（左右）

2 - \frac{2}{7} : \frac{12}{7}

2 - \frac{2}{7}

2 - \frac{2}{7} = \frac{12}{7}

2 - \frac{2}{7}

将项转换为分式:

2 = \frac{2 \cdot 7}{7}

= \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{2}{7}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 7 - 2}{7}

2 \cdot 7 - 2 = 12

2 \cdot 7 - 2

数字相乘:

2 \cdot 7 = 14

= 14 - 2

数字相减:

14 - 2 = 12

= 12

= \frac{12}{7}

= \frac{12}{7}

= \frac{12}{7}

= \frac{61}{6} \cdot \frac{12}{7}

乘除（左右）

\frac{61}{6} \cdot \frac{12}{7} : \frac{122}{7}

\frac{61}{6} \cdot \frac{12}{7}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{61 \cdot 12}{6 \cdot 7}

消掉

\frac{61 \cdot 12}{6 \cdot 7} : \frac{122}{7}

\frac{61 \cdot 12}{6 \cdot 7}

因式分解数字:

12 = 6 \cdot 2

= \frac{61 \cdot 6 \cdot 2}{6 \cdot 7}

约分:

6

= \frac{61 \cdot 2}{7}

数字相乘:

61 \cdot 2 = 122

= \frac{122}{7}

= \frac{122}{7}

= \frac{122}{7}

将假分式转换为带分数:

\frac{122}{7} = 17 \frac{3}{7}

\frac{122}{7} = 17

余数

3

\frac{122}{7}

将问题写为长除法形式

7 \overline{∣ 122}

将

12

除以

7

以得到

1

将

12

除以

7

以得到

1

1 7 \overline{∣ 122}

将商数

(1)

乘以除数

7

1 7 \overline{∣ 122} \underline{7}

从

12

减去

7

1 7 \overline{∣ 122} \underline{7} 5

将被除数的下一个数字落下

1 7 \overline{∣ 122} \underline{7} 52

1 7 \overline{∣ 122} \underline{7} 52

将

52

除以

7

以得到

7

将

52

除以

7

以得到

7

17 7 \overline{∣ 122} \underline{7} 52

将商数

(7)

乘以除数

7

17 7 \overline{∣ 122} \underline{7} 52 \underline{49}

从

52

减去

49

17 7 \overline{∣ 122} \underline{7} 52 \underline{49} 3

17 7 \overline{∣ 122} \underline{7} 52 \underline{49} 3

长除

\frac{122}{7}

的解是

17

，余数是

3

17 余数 3

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{122}{7} = 17 \frac{3}{7}

= 17 \frac{3}{7}

= 17 \frac{3}{7}

流行的例子

3 (0)^{2} - 3

7^{2} + 3^{2}

(4-1/3)\div 11/6

(4 - \frac{1}{3}) \div \frac{11}{6}

2 (- 2) + 5

6(6)-20-32(1/4)

6 (6) - 20 - 32 (\frac{1}{4})