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Beliebt Voralgebra >

5/2+7/8+9/4

Lösung

5/2 + 7/8 + 9/4

Lösung

5 \frac{5}{8}

Dezimale

5.625

Schritte zur Lösung

5/2 + 7/8 + 9/4

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

5/2 : \frac{5}{2}

5/2

5/2 = \frac{5}{2}

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} + 7/8 + 9/4

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

7/8 : \frac{7}{8}

7/8

7/8 = \frac{7}{8}

= \frac{7}{8}

= \frac{5}{2} + \frac{7}{8} + 9/4

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

9/4 : \frac{9}{4}

9/4

9/4 = \frac{9}{4}

= \frac{9}{4}

= \frac{5}{2} + \frac{7}{8} + \frac{9}{4}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{5}{2} + \frac{7}{8} + \frac{9}{4} : \frac{45}{8}

\frac{5}{2} + \frac{7}{8} + \frac{9}{4}

\frac{5}{2} + \frac{7}{8} = \frac{27}{8}

\frac{5}{2} + \frac{7}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 8 : 8

2, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

8

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

8

Für

\frac{5}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{20}{8}

= \frac{20}{8} + \frac{7}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 + 7}{8}

Addiere die Zahlen:

20 + 7 = 27

= \frac{27}{8}

= \frac{27}{8} + \frac{9}{4}

\frac{27}{8} + \frac{9}{4} = \frac{45}{8}

\frac{27}{8} + \frac{9}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

8, 4 : 8

8, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

8

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

8

Für

\frac{9}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{18}{8}

= \frac{27}{8} + \frac{18}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{27 + 18}{8}

Addiere die Zahlen:

27 + 18 = 45

= \frac{45}{8}

= \frac{45}{8}

= \frac{45}{8}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{45}{8} = 5 \frac{5}{8}

\frac{45}{8} = 5

Rest

5

\frac{45}{8}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

8 \overline{∣ 45}

Teile

45

durch

8

5

zu erhalten

Teile

45

durch

8

5

zu erhalten

5 8 \overline{∣ 45}

Multipliziere die Quotientenziffer

(5)

durch den Divisor

8

5 8 \overline{∣ 45} \underline{40}

Subtrahiere

40

von

45

5 8 \overline{∣ 45} \underline{40} 5

5 8 \overline{∣ 45} \underline{40} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{45}{8}

ist

5

mit einem Rest von

5

5 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{45}{8} = 5 \frac{5}{8}

= 5 \frac{5}{8}

= 5 \frac{5}{8}

Beliebte Beispiele

36^2+36

3 6^{2} + 36

100-3^4+8

100 - 3^{4} + 8

6(-2)^2+6(-2)

6 (- 2)^{2} + 6 (- 2)

-60-5(-3)

- 60 - 5 (- 3)

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