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受欢迎的初等代数 >

(3/2-2/3)+5/4

解答

(\frac{3}{2} - \frac{2}{3}) + \frac{5}{4}

解答

2 \frac{1}{12}

+1

十进制

2.08333 \dots

求解步骤

(\frac{3}{2} - \frac{2}{3}) + \frac{5}{4}

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{3}{2} - \frac{2}{3}) : \frac{5}{6}

\frac{3}{2} - \frac{2}{3}

\frac{3}{2} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6}

\frac{3}{2} - \frac{2}{3}

2, 3

的最小公倍数:

6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

2

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{3}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}

对于

\frac{2}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

= \frac{9}{6} - \frac{4}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 - 4}{6}

数字相减:

9 - 4 = 5

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6} + \frac{5}{4}

加减（左右）

\frac{5}{6} + \frac{5}{4} : \frac{25}{12}

\frac{5}{6} + \frac{5}{4}

\frac{5}{6} + \frac{5}{4} = \frac{25}{12}

\frac{5}{6} + \frac{5}{4}

6, 4

的最小公倍数:

12

6, 4

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

6

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{5}{6} :

将分母和分子乘以

2

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}

对于

\frac{5}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}

= \frac{10}{12} + \frac{15}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 + 15}{12}

数字相加:

10 + 15 = 25

= \frac{25}{12}

= \frac{25}{12}

= \frac{25}{12}

将假分式转换为带分数:

\frac{25}{12} = 2 \frac{1}{12}

\frac{25}{12} = 2

余数

1

\frac{25}{12}

将问题写为长除法形式

12 \overline{∣ 25}

将

25

除以

12

以得到

2

将

25

除以

12

以得到

2

2 12 \overline{∣ 25}

将商数

(2)

乘以除数

12

2 12 \overline{∣ 25} \underline{24}

从

25

减去

24

2 12 \overline{∣ 25} \underline{24} 1

2 12 \overline{∣ 25} \underline{24} 1

长除

\frac{25}{12}

的解是

2

，余数是

1

2 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{25}{12} = 2 \frac{1}{12}

= 2 \frac{1}{12}

= 2 \frac{1}{12}

流行的例子

6^{2} + 9^{2}

1^{2} - 2^{2}

5 \cdot 2^{2}

20 - 2^{4}

(- 63) + (- 31) + 10