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2/3-(2\div 4/5+1/2)

Lösung

\frac{2}{3} - (2 \div \frac{4}{5} + \frac{1}{2})

- \frac{7}{3}

Dezimale

- 2.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{2}{3} - (2 \div \frac{4}{5} + \frac{1}{2})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(2 \div \frac{4}{5} + \frac{1}{2}) : 3

2 \div \frac{4}{5} + \frac{1}{2}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

2 \div \frac{4}{5} : \frac{5}{2}

2 \div \frac{4}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \div \frac{4}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{4}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

2

2, 4

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Die gemeinsamen Primfaktoren von

2, 4

sind:

= 2

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} + \frac{1}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{5}{2} + \frac{1}{2} : 3

\frac{5}{2} + \frac{1}{2}

\frac{5}{2} + \frac{1}{2} = 3

\frac{5}{2} + \frac{1}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 + 1}{2}

Addiere die Zahlen:

5 + 1 = 6

= \frac{6}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3

= 3

= 3

= \frac{2}{3} - 3

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{2}{3} - 3 : - \frac{7}{3}

\frac{2}{3} - 3

\frac{2}{3} - 3 = - \frac{7}{3}

\frac{2}{3} - 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 3}{3}

= - \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 3 + 2}{3}

- 3 \cdot 3 + 2 = - 7

- 3 \cdot 3 + 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= - 9 + 2

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 9 + 2 = - 7

= - 7

= \frac{- 7}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{3}

= - \frac{7}{3}

= - \frac{7}{3}

4^{2} - 2 \times 4

- 6 (3)^{2}

2 [32 - (4 - 1)^{3}]

s im pl i f y \frac{3}{5} + \frac{2}{7}

\frac{22}{7} \times 7^{2}