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21\div (1 3/4 \times 2/9)

Lösung

21 \div (1 \frac{3}{4} \times \frac{2}{9})

54

Schritte zur Lösung

21 \div (1 \frac{3}{4} \times \frac{2}{9})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}

1 \frac{3}{4}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4}

= \frac{7}{4}

= 21 \div (\frac{7}{4} \times \frac{2}{9})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{7}{4} \times \frac{2}{9}) : \frac{7}{18}

\frac{7}{4} \times \frac{2}{9}

\frac{7}{4} \cdot \frac{2}{9} = \frac{7}{18}

\frac{7}{4} \cdot \frac{2}{9}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

2

2, 4

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Die gemeinsamen Primfaktoren von

2, 4

sind:

= 2

= \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{9}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 9}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 1 = 7

= \frac{7}{2 \cdot 9}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 9 = 18

= \frac{7}{18}

= \frac{7}{18}

= 21 \div \frac{7}{18}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

21 \div \frac{7}{18} : 54

21 \div \frac{7}{18}

Wandle das Element in einen Bruch um:

21 = \frac{21}{1}

= \frac{21}{1} \div \frac{7}{18}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{21}{1} \cdot \frac{18}{7}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

7

= \frac{3}{1} \cdot \frac{18}{1}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 18}{1 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 18 = 54

= \frac{54}{1 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{54}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= 54

= 54

\frac{29 4 ^{6} - 14 0 ^{27}}{5 ^{28} + 9 ^{8}}

(2^{2} \cdot 3^{5})^{3}

- 2 (5)^{2} + 7 (5) - 4

9 \div 3 - 3 (5 - 6)^{2}

(- 2)^{4} \div (- 5)^{2}