English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Предварительная Алгебра >

1-1/8+1/27-1/64

Решение

1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{27} - \frac{1}{64}

Решение

\frac{1549}{1728}

десятичными цифрами

0.89641 \dots

Шаги решения

1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{27} - \frac{1}{64}

Следуйте порядку действий PEMDAS

Сложите и вычтите (слева направо)

1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}

1 - \frac{1}{8}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 8}{8}

= \frac{1 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 8 - 1}{8}

1 \cdot 8 - 1 = 7

1 \cdot 8 - 1

Перемножьте числа:

1 \cdot 8 = 8

= 8 - 1

Вычтите числа:

8 - 1 = 7

= 7

= \frac{7}{8}

= \frac{7}{8} + \frac{1}{27} - \frac{1}{64}

\frac{7}{8} + \frac{1}{27} = \frac{197}{216}

\frac{7}{8} + \frac{1}{27}

Наименьший Общий Множитель

8, 27 : 216

8, 27

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

делится на

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Первичное разложение на множители

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

делится на

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

делится на

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

8

или

27

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 216

= 216

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

216

Для

\frac{7}{8} :

умножить знаменатель и числитель на

27

\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 27}{8 \cdot 27} = \frac{189}{216}

Для

\frac{1}{27} :

умножить знаменатель и числитель на

8

\frac{1}{27} = \frac{1 \cdot 8}{27 \cdot 8} = \frac{8}{216}

= \frac{189}{216} + \frac{8}{216}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{189 + 8}{216}

Добавьте числа:

189 + 8 = 197

= \frac{197}{216}

= \frac{197}{216} - \frac{1}{64}

\frac{197}{216} - \frac{1}{64} = \frac{1549}{1728}

\frac{197}{216} - \frac{1}{64}

Наименьший Общий Множитель

216, 64 : 1728

216, 64

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

216 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

216

216

делится на

2216 = 108 \cdot 2

= 2 \cdot 108

108

делится на

2108 = 54 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 54

54

делится на

254 = 27 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 27

27

делится на

327 = 9 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 9

9

делится на

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

Первичное разложение на множители

64 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

64

64

делится на

264 = 32 \cdot 2

= 2 \cdot 32

32

делится на

232 = 16 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 16

16

делится на

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8

8

делится на

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

216

или

64

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 1728

= 1728

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

1728

Для

\frac{197}{216} :

умножить знаменатель и числитель на

8

\frac{197}{216} = \frac{197 \cdot 8}{216 \cdot 8} = \frac{1576}{1728}

Для

\frac{1}{64} :

умножить знаменатель и числитель на

27

\frac{1}{64} = \frac{1 \cdot 27}{64 \cdot 27} = \frac{27}{1728}

= \frac{1576}{1728} - \frac{27}{1728}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1576 - 27}{1728}

Вычтите числа:

1576 - 27 = 1549

= \frac{1549}{1728}

= \frac{1549}{1728}

1-1/8+1/27-1/64

Решение

Решение

Популярные примеры