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Beliebt Voralgebra >

5-(-1/2)+2/3

Lösung

5 - (- \frac{1}{2}) + \frac{2}{3}

Lösung

6 \frac{1}{6}

Dezimale

6.16666 \dots

Schritte zur Lösung

5 - (- \frac{1}{2}) + \frac{2}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

Wende die Regel an

- (- a) = + a

- (- \frac{1}{2}) = + \frac{1}{2}

= 5 + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

5 + \frac{1}{2} = \frac{11}{2}

5 + \frac{1}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5 \cdot 2}{2}

= \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}

5 \cdot 2 + 1 = 11

5 \cdot 2 + 1

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= 10 + 1

Addiere die Zahlen:

10 + 1 = 11

= 11

= \frac{11}{2}

= \frac{11}{2} + \frac{2}{3}

\frac{11}{2} + \frac{2}{3} = \frac{37}{6}

\frac{11}{2} + \frac{2}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{11}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{33}{6}

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

= \frac{33}{6} + \frac{4}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{33 + 4}{6}

Addiere die Zahlen:

33 + 4 = 37

= \frac{37}{6}

= \frac{37}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{37}{6} = 6 \frac{1}{6}

\frac{37}{6} = 6

Rest

1

\frac{37}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 37}

Teile

37

durch

6

6

zu erhalten

Teile

37

durch

6

6

zu erhalten

6 6 \overline{∣ 37}

Multipliziere die Quotientenziffer

(6)

durch den Divisor

6

6 6 \overline{∣ 37} \underline{36}

Subtrahiere

36

von

37

6 6 \overline{∣ 37} \underline{36} 1

6 6 \overline{∣ 37} \underline{36} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{37}{6}

ist

6

mit einem Rest von

1

6 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{37}{6} = 6 \frac{1}{6}

= 6 \frac{1}{6}

= 6 \frac{1}{6}

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