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Beliebt Voralgebra >

11/3-1-5/27

Lösung

\frac{11}{3} - 1 - \frac{5}{27}

Lösung

2 \frac{13}{27}

Dezimale

2.48148 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{11}{3} - 1 - \frac{5}{27}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{11}{3} - 1 = \frac{8}{3}

\frac{11}{3} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{11}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 3 + 11}{3}

- 1 \cdot 3 + 11 = 8

- 1 \cdot 3 + 11

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= - 3 + 11

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 3 + 11 = 8

= 8

= \frac{8}{3}

= \frac{8}{3} - \frac{5}{27}

\frac{8}{3} - \frac{5}{27} = \frac{67}{27}

\frac{8}{3} - \frac{5}{27}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 27 : 27

3, 27

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

ist durch

327 = 9 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

27

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

27

Für

\frac{8}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

9

\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{72}{27}

= \frac{72}{27} - \frac{5}{27}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{72 - 5}{27}

Subtrahiere die Zahlen:

72 - 5 = 67

= \frac{67}{27}

= \frac{67}{27}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{67}{27} = 2 \frac{13}{27}

\frac{67}{27} = 2

Rest

13

\frac{67}{27}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

27 \overline{∣ 67}

Teile

67

durch

27

2

zu erhalten

Teile

67

durch

27

2

zu erhalten

2 27 \overline{∣ 67}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

27

2 27 \overline{∣ 67} \underline{54}

Subtrahiere

54

von

67

2 27 \overline{∣ 67} \underline{54} 13

2 27 \overline{∣ 67} \underline{54} 13

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{67}{27}

ist

2

mit einem Rest von

13

2 Rest 13

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{67}{27} = 2 \frac{13}{27}

= 2 \frac{13}{27}

= 2 \frac{13}{27}

Beliebte Beispiele

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