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Beliebt Voralgebra >

8 7/8-3× 6 1/6

Lösung

8 \frac{7}{8} - 3 \cdot 6 \frac{1}{6}

Lösung

- \frac{77}{8}

Dezimale

- 9.625

Schritte zur Lösung

8 \frac{7}{8} - 3 \cdot 6 \frac{1}{6}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

8 \frac{7}{8} = \frac{71}{8}

8 \frac{7}{8}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

8 \frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 8 + 7}{8}

= \frac{71}{8}

= \frac{71}{8} - 3 \cdot 6 \frac{1}{6}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

6 \frac{1}{6} = \frac{37}{6}

6 \frac{1}{6}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

6 \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6}

= \frac{37}{6}

= \frac{71}{8} - 3 \cdot \frac{37}{6}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3 \cdot \frac{37}{6} : \frac{37}{2}

3 \cdot \frac{37}{6}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{3}{1} \cdot \frac{37}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 37}{1 \cdot 6}

\frac{3 \cdot 37}{1 \cdot 6} = \frac{37}{2}

\frac{3 \cdot 37}{1 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{3 \cdot 37}{6}

Faktorisiere die Zahl:

6 = 3 \cdot 2

= \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{37}{2}

= \frac{37}{2}

= \frac{71}{8} - \frac{37}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{71}{8} - \frac{37}{2} : - \frac{77}{8}

\frac{71}{8} - \frac{37}{2}

\frac{71}{8} - \frac{37}{2} = - \frac{77}{8}

\frac{71}{8} - \frac{37}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

8, 2 : 8

8, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

8

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

8

Für

\frac{37}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{37}{2} = \frac{37 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{148}{8}

= \frac{71}{8} - \frac{148}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{71 - 148}{8}

Subtrahiere die Zahlen:

71 - 148 = - 77

= \frac{- 77}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{77}{8}

= - \frac{77}{8}

= - \frac{77}{8}

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