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(-1)^3-(-1)^5× (-1)^4+(-1)^7

Lösung

(- 1)^{3} - (- 1)^{5} \cdot (- 1)^{4} + (- 1)^{7}

- 1

Schritte zur Lösung

(- 1)^{3} - (- 1)^{5} (- 1)^{4} + (- 1)^{7}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne Exponenten

(- 1)^{3} : - 1

(- 1)^{3}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- 1)^{3} = - 1^{3} = - 1

= - 1

= - 1 - (- 1)^{5} (- 1)^{4} + (- 1)^{7}

Berechne Exponenten

(- 1)^{5} : - 1

(- 1)^{5}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- 1)^{5} = - 1^{5} = - 1

= - 1

= - 1 - (- 1) (- 1)^{4} + (- 1)^{7}

Berechne Exponenten

(- 1)^{4} : 1

(- 1)^{4}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 1)^{4} = 1^{4} = 1

= 1

= - 1 - (- 1) \cdot 1 + (- 1)^{7}

Berechne Exponenten

(- 1)^{7} : - 1

(- 1)^{7}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- 1)^{7} = - 1^{7} = - 1

= - 1

= - 1 - (- 1) \cdot 1 - 1

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

(- 1) \cdot 1 : - 1

(- 1) \cdot 1

Wende die Regel an

(- a) \cdot b = - a \cdot b

(- 1) \cdot 1 = - 1 \cdot 1 = - 1

= - 1

= - 1 - (- 1) - 1

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

- 1 - (- 1) - 1 : - 1

- 1 - (- 1) - 1

Wende die Regel an

- (- a) = + a

- (- 1) = + 1

= - 1 + 1 - 1

- 1 + 1 = 0

= 0 - 1

0 - 1 = - 1

= - 1

= - 1

3^{2} + 7 (3) - 9

4 (2 \times + 3) + 4 (3 \times + 2)

25 - 10 - 40

- 5 (1) + 5

7 0^{0} + 0^{70} - 1