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Beliebt Voralgebra >

9-5 1/6-4 1/12

Lösung

9 - 5 \frac{1}{6} - 4 \frac{1}{12}

Lösung

- \frac{1}{4}

Dezimale

- 0.25

Schritte zur Lösung

9 - 5 \frac{1}{6} - 4 \frac{1}{12}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

5 \frac{1}{6} = \frac{31}{6}

5 \frac{1}{6}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

5 \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6}

= \frac{31}{6}

= 9 - \frac{31}{6} - 4 \frac{1}{12}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

4 \frac{1}{12} = \frac{49}{12}

4 \frac{1}{12}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{1}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 1}{12}

= \frac{49}{12}

= 9 - \frac{31}{6} - \frac{49}{12}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

9 - \frac{31}{6} - \frac{49}{12} : - \frac{1}{4}

9 - \frac{31}{6} - \frac{49}{12}

9 - \frac{31}{6} = \frac{23}{6}

9 - \frac{31}{6}

Wandle das Element in einen Bruch um:

9 = \frac{9 \cdot 6}{6}

= \frac{9 \cdot 6}{6} - \frac{31}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 6 - 31}{6}

9 \cdot 6 - 31 = 23

9 \cdot 6 - 31

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 6 = 54

= 54 - 31

Subtrahiere die Zahlen:

54 - 31 = 23

= 23

= \frac{23}{6}

= \frac{23}{6} - \frac{49}{12}

\frac{23}{6} - \frac{49}{12} = - \frac{1}{4}

\frac{23}{6} - \frac{49}{12}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 12 : 12

6, 12

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

12

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{23}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{46}{12}

= \frac{46}{12} - \frac{49}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{46 - 49}{12}

Subtrahiere die Zahlen:

46 - 49 = - 3

= \frac{- 3}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

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