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Beliebt Voralgebra >

9/10+(3 1/2-1 1/5)

Lösung

\frac{9}{10} + (3 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{5})

Lösung

3 \frac{1}{5}

Dezimale

3.2

Schritte zur Lösung

\frac{9}{10} + (3 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{5})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

3 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{7}{2}

= \frac{9}{10} + (\frac{7}{2} - 1 \frac{1}{5})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}

1 \frac{1}{5}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5}

= \frac{6}{5}

= \frac{9}{10} + (\frac{7}{2} - \frac{6}{5})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{7}{2} - \frac{6}{5}) : \frac{23}{10}

\frac{7}{2} - \frac{6}{5}

\frac{7}{2} - \frac{6}{5} = \frac{23}{10}

\frac{7}{2} - \frac{6}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 5 : 10

2, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

5

vorkommt

= 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= 10

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

10

Für

\frac{7}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{35}{10}

Für

\frac{6}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{12}{10}

= \frac{35}{10} - \frac{12}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{35 - 12}{10}

Subtrahiere die Zahlen:

35 - 12 = 23

= \frac{23}{10}

= \frac{23}{10}

= \frac{9}{10} + \frac{23}{10}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{9}{10} + \frac{23}{10} : \frac{16}{5}

\frac{9}{10} + \frac{23}{10}

\frac{9}{10} + \frac{23}{10} = \frac{16}{5}

\frac{9}{10} + \frac{23}{10}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 + 23}{10}

Addiere die Zahlen:

9 + 23 = 32

= \frac{32}{10}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{16}{5}

= \frac{16}{5}

= \frac{16}{5}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{16}{5} = 3 \frac{1}{5}

\frac{16}{5} = 3

Rest

1

\frac{16}{5}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

5 \overline{∣ 16}

Teile

16

durch

5

3

zu erhalten

Teile

16

durch

5

3

zu erhalten

3 5 \overline{∣ 16}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

5

3 5 \overline{∣ 16} \underline{15}

Subtrahiere

15

von

16

3 5 \overline{∣ 16} \underline{15} 1

3 5 \overline{∣ 16} \underline{15} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{16}{5}

ist

3

mit einem Rest von

1

3 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{16}{5} = 3 \frac{1}{5}

= 3 \frac{1}{5}

= 3 \frac{1}{5}

Beliebte Beispiele

6^4+4^4

6^{4} + 4^{4}

2(2)^2+5(2)+1

2 (2)^{2} + 5 (2) + 1

-4(2)+8

- 4 (2) + 8

50+5× 6-4-7× 2+4

50 + 5 \times 6 - 4 - 7 \times 2 + 4

2*8+4(3+2)^2

2 \cdot 8 + 4 (3 + 2)^{2}