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2(-3)^4+5(-3)^3+8(-3)^2+15(-3)+6

Lösung

2 (- 3)^{4} + 5 (- 3)^{3} + 8 (- 3)^{2} + 15 (- 3) + 6

60

Schritte zur Lösung

2 (- 3)^{4} + 5 (- 3)^{3} + 8 (- 3)^{2} + 15 (- 3) + 6

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne Exponenten

(- 3)^{4} : 81

(- 3)^{4}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 3)^{4} = 3^{4} = 81

= 81

= 2 \cdot 81 + 5 (- 3)^{3} + 8 (- 3)^{2} + 15 (- 3) + 6

Berechne Exponenten

(- 3)^{3} : - 27

(- 3)^{3}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- 3)^{3} = - 3^{3} = - 27

= - 27

= 2 \cdot 81 + 5 (- 27) + 8 (- 3)^{2} + 15 (- 3) + 6

Berechne Exponenten

(- 3)^{2} : 9

(- 3)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 3)^{2} = 3^{2} = 9

= 9

= 2 \cdot 81 + 5 (- 27) + 8 \cdot 9 + 15 (- 3) + 6

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

2 \cdot 81 : 162

2 \cdot 81

2 \cdot 81 = 162

= 162

= 162 + 5 (- 27) + 8 \cdot 9 + 15 (- 3) + 6

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

5 (- 27) : - 135

5 (- 27)

Wende die Regel an

a \cdot (- b) = - a \cdot b

5 (- 27) = - 5 \cdot 27 = - 135

= - 135

= 162 - 135 + 8 \cdot 9 + 15 (- 3) + 6

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

8 \cdot 9 : 72

8 \cdot 9

8 \cdot 9 = 72

= 72

= 162 - 135 + 72 + 15 (- 3) + 6

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

15 (- 3) : - 45

15 (- 3)

Wende die Regel an

a \cdot (- b) = - a \cdot b

15 (- 3) = - 15 \cdot 3 = - 45

= - 45

= 162 - 135 + 72 - 45 + 6

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

162 - 135 + 72 - 45 + 6 : 60

162 - 135 + 72 - 45 + 6

162 - 135 = 27

= 27 + 72 - 45 + 6

27 + 72 = 99

= 99 - 45 + 6

99 - 45 = 54

= 54 + 6

54 + 6 = 60

= 60

= 60

- 112 + 15 - 11 - 9 + 70 + 8 - 61 + 7 + 23

- \frac{1}{3} (- 1) - 3

3^{2} + 1 - 3 - 3

2^{2} \cdot (- 9) - 9

90 - 81 + 27 + 36 - 18 - 9 - 45