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Beliebt Voralgebra >

2× 3/4+3/8

Lösung

2 \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{8}

Lösung

1 \frac{7}{8}

Dezimale

1.875

Schritte zur Lösung

2 \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{8}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

2 \cdot \frac{3}{4} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{3}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 4}

\frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{2}

\frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{2 \cdot 3}{4}

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2 \cdot 2

= \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} + \frac{3}{8}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{3}{2} + \frac{3}{8} : \frac{15}{8}

\frac{3}{2} + \frac{3}{8}

\frac{3}{2} + \frac{3}{8} = \frac{15}{8}

\frac{3}{2} + \frac{3}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 8 : 8

2, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

8

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

8

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8}

= \frac{12}{8} + \frac{3}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{12 + 3}{8}

Addiere die Zahlen:

12 + 3 = 15

= \frac{15}{8}

= \frac{15}{8}

= \frac{15}{8}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8}

\frac{15}{8} = 1

Rest

7

\frac{15}{8}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

8 \overline{∣ 15}

Teile

15

durch

8

1

zu erhalten

Teile

15

durch

8

1

zu erhalten

1 8 \overline{∣ 15}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

8

1 8 \overline{∣ 15} \underline{8}

Subtrahiere

8

von

15

1 8 \overline{∣ 15} \underline{8} 7

1 8 \overline{∣ 15} \underline{8} 7

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{15}{8}

ist

1

mit einem Rest von

7

1 Rest 7

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8}

= 1 \frac{7}{8}

= 1 \frac{7}{8}

Beliebte Beispiele

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