English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Tiền Đại Số >

lcm 3z^3-6z^2-9z,7z^4+21z^3+14z^2

Lời Giải

lcm

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z, 7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

Lời Giải

21 z^{2} (z + 1) (z + 2) (z - 3)

Các bước giải pháp

Tìm Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z, 7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

Hệ số

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z : 3 z (z + 1) (z - 3)

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

3 z : 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{2} = zz

= 3 z^{2} z - 6 zz - 9 z

Viết lại

9

dưới dạng

3 \cdot 3

Viết lại

6

dưới dạng

3 \cdot 2

= 3 z^{2} z - 3 \cdot 2 zz - 3 \cdot 3 z

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

3 z

= 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

= 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

Hệ số

z^{2} - 2 z - 3 : (z + 1) (z - 3)

z^{2} - 2 z - 3

Chia biểu thức thành các nhóm

z^{2} - 2 z - 3

Định nghĩa

Các thừa số của

3 : 1, 3

3

Ước số (Thừa số)

Tìm Các thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Thêm 1

1

Các thừa số của

3

1, 3

Các thừa số âm của

3 : - 1, - 3

Nhân các thừa số với

- 1

để có các thừa số âm

- 1, - 3

Với mỗi hai thừa số sao cho

u * v = - 3,

kiểm tra xem

u + v = - 2

Kiểm tra

u = 1, v = - 3 : u * v = - 3, u + v = - 2 \Rightarrow

ĐúngKiểm tra

u = 3, v = - 1 : u * v = - 3, u + v = 2 \Rightarrow

Sai

u = 1, v = - 3

Nhóm thành

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(z^{2} + z) + (- 3 z - 3)

= (z^{2} + z) + (- 3 z - 3)

Đưa ra ngoài ngoặc

z

từ

z^{2} + z : z (z + 1)

z^{2} + z

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{2} = zz

= zz + z

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

z

= z (z + 1)

Đưa ra ngoài ngoặc

- 3

từ

- 3 z - 3 : - 3 (z + 1)

- 3 z - 3

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- 3

= - 3 (z + 1)

= z (z + 1) - 3 (z + 1)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

z + 1

= (z + 1) (z - 3)

= 3 z (z + 1) (z - 3)

Hệ số

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2} : 7 z^{2} (z + 1) (z + 2)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

7 z^{2} : 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{3} = z z^{2}

= 7 z^{2} z^{2} + 21 z z^{2} + 14 z^{2}

Viết lại

14

dưới dạng

7 \cdot 2

Viết lại

21

dưới dạng

7 \cdot 3

= 7 z^{2} z^{2} + 7 \cdot 3 z z^{2} + 7 \cdot 2 z^{2}

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

7 z^{2}

= 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

= 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

Hệ số

z^{2} + 3 z + 2 : (z + 1) (z + 2)

z^{2} + 3 z + 2

Chia biểu thức thành các nhóm

z^{2} + 3 z + 2

Định nghĩa

Các thừa số của

2 : 1, 2

2

Ước số (Thừa số)

Tìm Các thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Thêm 1

1

Các thừa số của

2

1, 2

Với mỗi hai thừa số sao cho

u * v = 2,

kiểm tra xem

u + v = 3

Kiểm tra

u = 1, v = 2 : u * v = 2, u + v = 3 \Rightarrow

Đúng

u = 1, v = 2

Nhóm thành

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(z^{2} + z) + (2 z + 2)

= (z^{2} + z) + (2 z + 2)

Đưa ra ngoài ngoặc

z

từ

z^{2} + z : z (z + 1)

z^{2} + z

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{2} = zz

= zz + z

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

z

= z (z + 1)

Đưa ra ngoài ngoặc

2

từ

2 z + 2 : 2 (z + 1)

2 z + 2

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= 2 (z + 1)

= z (z + 1) + 2 (z + 1)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

z + 1

= (z + 1) (z + 2)

= 7 z^{2} (z + 1) (z + 2)

Nhân từng thừa số với lũy thừa cao nhất:

3 \cdot 7 \cdot z^{2} \cdot (z + 1) \cdot (z + 2) \cdot (z - 3)

Rút gọn

21 z^{2} (z + 1) (z + 2) (z - 3)

Ví dụ phổ biến

rút gọn ((30-3))/3

s im pl i f y \frac{( 30 - 3 )}{3}

longmult 180*6

l o n g m u lt 180 \cdot 6

rút gọn 24/24

s im pl i f y \frac{24}{24}

longdivision 1/(0.8)

l o n g d i v i s i o n \frac{1}{0.8}

(4*2)^2-(2*2)^2

(4 \cdot 2)^{2} - (2 \cdot 2)^{2}