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Populaire Pré-algèbre >

(2-1/3)+(3-1/4)

Solution

(2 - \frac{1}{3}) + (3 - \frac{1}{4})

Solution

4 \frac{5}{12}

Décimale

4.41666 \dots

étapes des solutions

(2 - \frac{1}{3}) + (3 - \frac{1}{4})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(2 - \frac{1}{3}) : \frac{5}{3}

2 - \frac{1}{3}

2 - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}

2 - \frac{1}{3}

Convertir un élément en fraction:

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

= \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 - 1}{3}

2 \cdot 3 - 1 = 5

2 \cdot 3 - 1

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 = 6

= 6 - 1

Soustraire les nombres :

6 - 1 = 5

= 5

= \frac{5}{3}

= \frac{5}{3}

= \frac{5}{3} + (3 - \frac{1}{4})

Calculer dans les parenthèses

(3 - \frac{1}{4}) : \frac{11}{4}

3 - \frac{1}{4}

3 - \frac{1}{4} = \frac{11}{4}

3 - \frac{1}{4}

Convertir un élément en fraction:

3 = \frac{3 \cdot 4}{4}

= \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 4 - 1}{4}

3 \cdot 4 - 1 = 11

3 \cdot 4 - 1

Multiplier les nombres :

3 \cdot 4 = 12

= 12 - 1

Soustraire les nombres :

12 - 1 = 11

= 11

= \frac{11}{4}

= \frac{11}{4}

= \frac{5}{3} + \frac{11}{4}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{5}{3} + \frac{11}{4} : \frac{53}{12}

\frac{5}{3} + \frac{11}{4}

\frac{5}{3} + \frac{11}{4} = \frac{53}{12}

\frac{5}{3} + \frac{11}{4}

Plus petit commun multiple de

3, 4 : 12

3, 4

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

3

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{5}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{20}{12}

Pour

\frac{11}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12}

= \frac{20}{12} + \frac{33}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 + 33}{12}

Additionner les nombres :

20 + 33 = 53

= \frac{53}{12}

= \frac{53}{12}

= \frac{53}{12}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{53}{12} = 4 \frac{5}{12}

\frac{53}{12} = 4

Reste

5

\frac{53}{12}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

12 \overline{∣ 53}

Diviser

53

par

12

pour obtenir

4

Diviser

53

par

12

pour obtenir

4

4 12 \overline{∣ 53}

Multiplier le chiffre du quotient

(4)

par le diviseur

12

4 12 \overline{∣ 53} \underline{48}

Soustraire

48

53

4 12 \overline{∣ 53} \underline{48} 5

4 12 \overline{∣ 53} \underline{48} 5

La solution pour la longue division de

\frac{53}{12}

est

4

avec un reste de

5

4 Reste 5

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{53}{12} = 4 \frac{5}{12}

= 4 \frac{5}{12}

= 4 \frac{5}{12}

Exemples populaires

4(2)^3-8(2)

4 (2)^{3} - 8 (2)

(5-9)+(2-12)

(5 - 9) + (2 - 12)

3(-4)+3

3 (- 4) + 3

-21+13+22-19

- 21 + 13 + 22 - 19

(-5)+(-7)+6× (-7)

(- 5) + (- 7) + 6 \times (- 7)