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頂点 x^2+6x+3y+2=0

解

頂点

x^{2} + 6 x + 3 y + 2 = 0

解

最大値 (- 3, \frac{7}{3})

解答ステップ

x^{2} + 6 x + 3 y + 2 = 0

以下の形式で

x^{2} + 6 x + 3 y + 2 = 0

を書き換える

y = a x^{2} + b x + c

y = - \frac{x ^{2}}{3} - 2 x - \frac{2}{3}

放物線の媒介変数は:

a = - \frac{1}{3}, b = - 2, c = - \frac{2}{3}

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - 2 )}{2 ( - \frac{1}{3} )}

簡素化

- \frac{- 2}{2 ( - \frac{1}{3} )} : - 3

x_{v} = - 3

x_{v} = - 3

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = \frac{7}{3}

ゆえに放物線の頂点は

(- 3, \frac{7}{3})

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = - \frac{1}{3}

最大値 (- 3, \frac{7}{3})

グラフ

人気の例

頂点 y=-x^2+8x-7

v er t i ces y = - x^{2} + 8 x - 7

頂点-3x^2+6x+5

v er t i ces - 3 x^{2} + 6 x + 5

頂点 f(x)=-x^2+12x-35

v er t i ces f (x) = - x^{2} + 12 x - 35

頂点 f(x)=5x^2-2x-1

v er t i ces f (x) = 5 x^{2} - 2 x - 1

頂点-4x^2+6x-1

v er t i ces - 4 x^{2} + 6 x - 1