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顶点 x^2-10x-4y+21=0

解答

顶点

x^{2} - 10 x - 4 y + 21 = 0

解答

极小值 (5, - 1)

求解步骤

x^{2} - 10 x - 4 y + 21 = 0

将

x^{2} - 10 x - 4 y + 21 = 0

改写为形式

y = a x^{2} + b x + c

y = \frac{1 \cdot x ^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} + \frac{21}{4}

抛物线参数为:

a = \frac{1}{4}, b = - \frac{5}{2}, c = \frac{21}{4}

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - \frac{5}{2} )}{2 ( \frac{1}{4} )}

化简

- \frac{- \frac{5}{2}}{2 ( \frac{1}{4} )} : 5

x_{v} = 5

代入

x = x_{v} = 5

找到

y_{v}

的值

y_{v} = - 1

因此抛物线顶点为

(5, - 1)

若

a < 0

，则顶点为最大值

若

a > 0

，则顶点为最小值

a = \frac{1}{4}

极小值 (5, - 1)

作图

流行的例子

顶点 f(x)=-3x^2

v er t i ces f (x) = - 3 x^{2}

顶点 f(x)=-x^2+4x

v er t i ces f (x) = - x^{2} + 4 x

顶点 f(x)=108-5x^2-7x

v er t i ces f (x) = 108 - 5 x^{2} - 7 x

顶点 2x^2-x-1

v er t i ces 2 x^{2} - x - 1

顶点 6x^2-13x+6

v er t i ces 6 x^{2} - 13 x + 6