((x-1)^2)/4-(y-1)^2=1

解答

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{4} - (y - 1)^{2} = 1

(h, k) = (1, 1), a = 2, b = 1

求解步骤

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{4} - (y - 1)^{2} = 1

将

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{4} - (y - 1)^{2} = 1

改写为标准双曲线方程形式

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{2 ^{2}} - \frac{( y - 1 ) ^{2}}{1 ^{2}} = 1

因此双曲线的性质为:

(h, k) = (1, 1), a = 2, b = 1

x + 2 y (y - x) = 2 x^{2} - 2 x y - x^{2}

\frac{( x - 6 ) ^{2}}{4} - \frac{( y + 7 ) ^{2}}{36} = 1

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{1} - \frac{( y - 2 ) ^{2}}{3} = 1

\frac{( y + 3 ) ^{2}}{( 64 )} - \frac{( x - 2 ) ^{(2)}}{( 84 )} = 1

5 x^{2} - 4 y^{2} - 20 x + 8 y - 4 = 0