((x+1)^2}{16}+\frac{(y-2)^2)/9 =1

解答

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{16} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{9} = 1

(h, k) = (- 1, 2), a = 4, b = 3

求解步骤

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{16} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{9} = 1

将

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{16} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{9} = 1

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 1 ) ) ^{2}}{4 ^{2}} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{3 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 1, 2), a = 4, b = 3

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (- 1, 2), 长半轴为 a = 4, 短半轴为 b = 3 的椭圆

x^{2} + 4 y^{2} + 4 x + 32 y - 64 = 0

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{10} + \frac{( y + 1 ) ^{2}}{25} = 1

36 x^{2} + 16 y^{2} + 144 x - 160 y - 32 = 0

9 x^{2} + 49 y^{2} - 114 x + 490 y + 1360 = 0

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{25} + \frac{( v + 3 ) ^{2}}{9} = 1