x^2-10x+5y^2+30y=-50

解

x^{2} - 10 x + 5 y^{2} + 30 y = - 50

(h, k) = (5, - 3), a = 25, b = 2

解答ステップ

x^{2} - 10 x + 5 y^{2} + 30 y = - 50

x^{2} - 10 x + 5 y^{2} + 30 y = - 50

を標準的な楕円のequationの形式で書き換える

\frac{( x - 5 ) ^{2}}{( 2 5 ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 3 ) ) ^{2}}{2 ^{2}} = 1

ゆえに楕円の特性は:

(h, k) = (5, - 3), a = 25, b = 2

a > b

ゆえに

a

は半長径,

b

は半短径である

中心が (h, k) = (5, - 3), a = 25, b = 2 の楕円