4x^2+3y^2+8x-24y+51=0

解

4 x^{2} + 3 y^{2} + 8 x - 24 y + 51 = 0

(h, k) = (- 1, 4), a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{3}

解答ステップ

4 x^{2} + 3 y^{2} + 8 x - 24 y + 51 = 0

4 x^{2} + 3 y^{2} + 8 x - 24 y + 51 = 0

を標準的な楕円のequationの形式で書き換える

\frac{( x - ( - 1 ) ) ^{2}}{( \frac{1}{2} ) ^{2}} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{( \frac{1}{3} ) ^{2}} = 1

ゆえに楕円の特性は:

(h, k) = (- 1, 4), a = \frac{1}{2}, b = \frac{1}{3}

b > a

ゆえに

b

は半長径,

a

は半短径である

中心が (h, k) = (- 1, 4), b = \frac{1}{3}, a = \frac{1}{2} の楕円