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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)= x/(1+x^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x}{1 + x ^{2}}

Lösung

Minimum (- 1, - \frac{1}{2}), Maximum (1, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = \frac{1 - x ^{2}}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1,

Ansteigend

: - 1 < x < 1,

Absteigend

: 1 < x < \infty

Stecke

x = - 1

in

\frac{x}{1 + x ^{2}} : - \frac{1}{2}

Minimum (- 1, - \frac{1}{2})

Stecke

x = 1

in

\frac{x}{1 + x ^{2}} : \frac{1}{2}

Maximum (1, \frac{1}{2})

Minimum (- 1, - \frac{1}{2}), Maximum (1, \frac{1}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

slopeintercept 5x-3y=-2

s l o p e in t erce pt 5 x - 3 y = - 2

asymptoten (-4x-17)/(x+5)

a sy m pt o t es \frac{- 4 x - 17}{x + 5}

invers 1/(14.9)x^2

in v erse \frac{1}{14.9} x^{2}

senkrecht 2x+y=5,(5,7)

p er p e n d i c u l a r 2 x + y = 5, (5, 7)

invers f(x)=(2x-1)/(2x+7)

in v erse f (x) = \frac{2 x - 1}{2 x + 7}