monotone f(x)=(x-4)/(3x-x^2)

Lösung

monotone intervalle

f (x) = \frac{x - 4}{3 x - x ^{2}}

Ansteigend : - \infty < x < 0, Ansteigend : 0 < x < 2, Absteigend : 2 < x < 3, Absteigend : 3 < x < 6, Ansteigend : 6 < x < \infty

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = \frac{x ^{2} - 8 x + 12}{( 3 x - x ^{2} ) ^{2}}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 2,

Absteigend

: 2 < x < 3,

Absteigend

: 3 < x < 6,

Ansteigend

: 6 < x < \infty

Ansteigend : - \infty < x < 0, Ansteigend : 0 < x < 2, Absteigend : 2 < x < 3, Absteigend : 3 < x < 6, Ansteigend : 6 < x < \infty

l in e y = 6

r an g e f (x) = - 2 x + 6

in f l ec t i o n f (x) = 4 x^{3}

p er p e n d i c u l a r y = - \frac{2}{3} x + 32

cr i t i c a l f (x) = x (10 - 2 x) (16 - 2 x)