extreme f(x,y)=x^5+y^5-5x-5y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{5} + y^{5} - 5 x - 5 y

Sattel (- 1, 1), Maximum (- 1, - 1), Minimum (1, 1), Sattel (1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 1), (- 1, - 1), (1, 1), (1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 20 y^{3}

D (x, y) = 400 x^{3} y^{3}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Sattel

Sattel (- 1, 1), Maximum (- 1, - 1), Minimum (1, 1), Sattel (1, - 1)

cr i t i c a l f (x, y) = x^{3} y + 24 x^{2} - 8 y

cr i t i c a l f (x) = x (x - 3)

cr i t i c a l f (x) = x^{3} + y^{3} - 3 x - 3 y + 4

cr i t i c a l f (x) = x + a x

cr i t i c a l f (x) = x^{\frac{2}{3}} (2 - x)