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extreme y=(x^3)/3-x^2-8x

解

端点

y = \frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 8 x

解

最大値 (- 2, \frac{28}{3}), 最小値 (4, - \frac{80}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} - 2 x - 8

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 4,

増加中

: 4 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 8 x : \frac{28}{3}

最大値 (- 2, \frac{28}{3})

以下に

x = 4

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 8 x : - \frac{80}{3}

最小値 (4, - \frac{80}{3})

最大値 (- 2, \frac{28}{3}), 最小値 (4, - \frac{80}{3})

グラフ

人気の例

extreme 3x^2-18x+24

e x t re m e 3 x^{2} - 18 x + 24

extreme 1/5 x+1

e x t re m e \frac{1}{5} x + 1

extreme y=x^4-8x^2

e x t re m e y = x^{4} - 8 x^{2}

extreme f(x)=-x^3+2x^2+19x-20

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 19 x - 20

extreme f(x)=(xy+6)/(3sqrt(x^2-y))

e x t re m e f (x) = \frac{x y + 6}{3 x ^{2} - y}