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extreme f(x,y)=-x^3+2y^3+27x-24y+3

解

端点

f (x, y) = - x^{3} + 2 y^{3} + 27 x - 24 y + 3

解

最小値 (- 3, 2), 鞍点 (- 3, - 2), 鞍点 (3, 2), 最大値 (3, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- 3, 2), (- 3, - 2), (3, 2), (3, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12 y

D (x, y) = - 72 x y

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- 3, 2) :

最小値

臨界点を確認する

(- 3, - 2) :

鞍点

臨界点を確認する

(3, 2) :

鞍点

臨界点を確認する

(3, - 2) :

最大値

最小値 (- 3, 2), 鞍点 (- 3, - 2), 鞍点 (3, 2), 最大値 (3, - 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x^2)/(e^x)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{e ^{x}}

extreme F(I,J)=(-3I+2J)

e x t re m e F (I, J) = (- 3 I + 2 J)

extreme 0.5x^2-130x+17555

e x t re m e 0.5 x^{2} - 130 x + 17555

extreme f(x,y)=x-y-x^2y+xy^2

e x t re m e f (x, y) = x - y - x^{2} y + x y^{2}

extreme f(x)=x^4-6x^2+9,0<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{4} - 6 x^{2} + 9, 0 \leq x \leq 2