extreme f(x)=x^2-4,-3<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - 4, - 3 \leq x \leq 2

Maximum (- 3, 5), Minimum (0, - 4), Maximum (2, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = 0, x = 2

Bereich von

x^{2} - 4, - 3 \leq x \leq 2 : - 3 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - 3 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 3

x^{2} - 4 \Rightarrow y = 5

ein

Maximum (- 3, 5)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{2} - 4 \Rightarrow y = - 4

ein

Minimum (0, - 4)

Setz die Extremwerte

x = 2

x^{2} - 4 \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (2, 0)

Maximum (- 3, 5), Minimum (0, - 4), Maximum (2, 0)

e x t re m e f (x) = (7.8 x^{2} - 225 x + 1709)

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} - 2 y^{3} + 6 x y + 10

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 2 x + y^{2} - 4 y + 1

e x t re m e y = x^{2} - 2 ln (x)

e x t re m e f (x) = x^{2} (x - 1) (2 x + 1) + y^{2}