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人気のある関数 >

extreme f(x)=2x-3x^{2/3},-1<= x<= 3

解

端点

f (x) = 2 x - 3 x^{\frac{2}{3}}, - 1 \leq x \leq 3

解

最小値 (- 1, - 5), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 1), 最大値 (3, 6 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{3}})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = 0, x = 1, x = 3

以下の領域:

2 x - 3 x^{\frac{2}{3}}, - 1 \leq x \leq 3 : - 1 \leq x \leq 3

区間を求める:

増加中

: - 1 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 3

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

2 x - 3 x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = - 5

最小値 (- 1, - 5)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

2 x - 3 x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

2 x - 3 x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = - 1

最小値 (1, - 1)

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

2 x - 3 x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 6 - 3 3^{\frac{2}{3}}

最大値 (3, 6 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{3}})

最小値 (- 1, - 5), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 1), 最大値 (3, 6 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{3}})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^4-2x^2+y^2-4y

e x t re m e f (x, y) = x^{4} - 2 x^{2} + y^{2} - 4 y

extreme f(x)=2cos(x)+sin^2(x)

e x t re m e f (x) = 2 cos (x) + sin^{2} (x)

extreme f(x,y)=x^4+y^4-4xy+2

e x t re m e f (x, y) = x^{4} + y^{4} - 4 x y + 2

extreme f(x)=P(x)=x^3+x^2-5x+3

e x t re m e f (x) = P (x) = x^{3} + x^{2} - 5 x + 3

extreme 2x^3-3x^2-12x+12

e x t re m e 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 12