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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(4-x^2)^5

解答

极值点

f (x) = (4 - x^{2})^{5}

解答

鞍点 (- 2, 0), 极大值 (0, 1024), 鞍点 (2, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = - 10 x (4 - x^{2})^{4}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 2,

递增

: - 2 < x < 0,

递减

: 0 < x < 2,

递减

: 2 < x < \infty

将

x = - 2

代入

(4 - x^{2})^{5} : 0

鞍点 (- 2, 0)

将

x = 0

代入

(4 - x^{2})^{5} : 1024

极大值 (0, 1024)

将

x = 2

代入

(4 - x^{2})^{5} : 0

鞍点 (2, 0)

鞍点 (- 2, 0), 极大值 (0, 1024), 鞍点 (2, 0)

作图

流行的例子

extreme 2x+(27)/(x^2)

e x t re m e 2 x + \frac{27}{x ^{2}}

extreme f(x)=5x^2sqrt(1+x)

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} 1 + x

extreme f(x)=x^3-3/2 x^2-18x

e x t re m e f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 18 x

extreme f(x)=(x^2)/((x^2-1))

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2}}{( x ^{2} - 1 )}

extreme f(x)=3x^2-4x+5

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 4 x + 5