zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的函数 >

extreme f(x)=3x+1+1/(x-1)

解答

极值点

f (x) = 3 x + 1 + \frac{1}{x - 1}

解答

极大值 (- \frac{1}{3} + 1, 4 - 23), 极小值 (\frac{1}{3} + 1, 23 + 4)

求解步骤

f^{'} (x) = - \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}} + 3

Find intervals:

递增

: - \infty < x < \frac{3 - 1}{3},

递减

: \frac{3 - 1}{3} < x < 1,

递减

: 1 < x < \frac{1 + 3}{3},

递增

: \frac{1 + 3}{3} < x < \infty

将

x = - \frac{1}{3} + 1

代入

3 x + 1 + \frac{1}{x - 1} : 4 - 23

极大值 (- \frac{1}{3} + 1, 4 - 23)

将

x = \frac{1}{3} + 1

代入

3 x + 1 + \frac{1}{x - 1} : 23 + 4

极小值 (\frac{1}{3} + 1, 23 + 4)

极大值 (- \frac{1}{3} + 1, 4 - 23), 极小值 (\frac{1}{3} + 1, 23 + 4)

作图

流行的例子

extreme f(x)=9x^5-2x^4-2x^3+4

e x t re m e f (x) = 9 x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 4

extreme 3x^2-12x-15

e x t re m e 3 x^{2} - 12 x - 15

extreme f(x)=xy+9/x+3/y

e x t re m e f (x) = x y + \frac{9}{x} + \frac{3}{y}

extreme f(x)=27x-x^3

e x t re m e f (x) = 27 x - x^{3}

extreme f(x,y)=3x^2y+y^3-3x^2-3y^2+2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} y + y^{3} - 3 x^{2} - 3 y^{2} + 2