ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある関数 >

extreme f(x)=x^2(x-2)^3(x+2)^3

解

端点

f (x) = x^{2} (x - 2)^{3} (x + 2)^{3}

解

鞍点 (- 2, 0), 最小値 (- 1, - 27), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 27), 鞍点 (2, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 8 x (x - 2)^{2} (x + 2)^{2} (x + 1) (x - 1)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

x^{2} (x - 2)^{3} (x + 2)^{3} : 0

鞍点 (- 2, 0)

以下に

x = - 1

を挿入する:

x^{2} (x - 2)^{3} (x + 2)^{3} : - 27

最小値 (- 1, - 27)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{2} (x - 2)^{3} (x + 2)^{3} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = 1

を挿入する:

x^{2} (x - 2)^{3} (x + 2)^{3} : - 27

最小値 (1, - 27)

以下に

x = 2

を挿入する:

x^{2} (x - 2)^{3} (x + 2)^{3} : 0

鞍点 (2, 0)

鞍点 (- 2, 0), 最小値 (- 1, - 27), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 27), 鞍点 (2, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^5-6x^4

e x t re m e f (x) = 2 x^{5} - 6 x^{4}

extreme f(x)=-(x^2+x)^{2/3}

e x t re m e f (x) = - (x^{2} + x)^{\frac{2}{3}}

extreme f(x)=(x^3)/(x^3+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{x ^{3} + 1}

extreme f(x)=98y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x) = 98 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme f(x)=((x+4)(x-3)^2)/(x^4(x-1))

e x t re m e f (x) = \frac{( x + 4 ) ( x - 3 ) ^{2}}{x ^{4} ( x - 1 )}