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extreme f(x,y)=x^2+2xy^2+(2y)/(3x)

解

端点

f (x, y) = x^{2} + 2 x y^{2} + \frac{2 y}{3 x}

解

鞍点 (- \frac{1}{2 ^{\frac{2}{5}} \cdot 3 ^{\frac{1}{5}}}, - \frac{1}{5 54})

解答ステップ

臨界点を求める:

(- \frac{1}{2 ^{\frac{2}{5}} \cdot 3 ^{\frac{1}{5}}}, - \frac{1}{5 54})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4 x

D (x, y) = 8 x + \frac{32 y}{3 x ^{2}} - \frac{4}{9 x ^{4}} - 16 y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- \frac{1}{2 ^{\frac{2}{5}} \cdot 3 ^{\frac{1}{5}}}, - \frac{1}{5 54}) :

鞍点

鞍点 (- \frac{1}{2 ^{\frac{2}{5}} \cdot 3 ^{\frac{1}{5}}}, - \frac{1}{5 54})

グラフ

人気の例

extreme P(x,y)=30x^2+2xy-4y^2+47x-12y+7

e x t re m e P (x, y) = 30 x^{2} + 2 x y - 4 y^{2} + 47 x - 12 y + 7

extreme f(x)=xy+(50)/x+(20)/y

e x t re m e f (x) = x y + \frac{50}{x} + \frac{20}{y}

extreme x^{2/3}

e x t re m e x^{\frac{2}{3}}

extreme-2x^2+4x+3

e x t re m e - 2 x^{2} + 4 x + 3

extreme f(x)=-x^3+3x^2+9x+10

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 10