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FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=y^3+x^2-6xy+3x+6y-7

解

端点

f (x, y) = y^{3} + x^{2} - 6 x y + 3 x + 6 y - 7

解

最小値 (\frac{27}{2}, 5), 鞍点 (\frac{3}{2}, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{27}{2}, 5), (\frac{3}{2}, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 12 y - 36

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{27}{2}, 5) :

最小値

臨界点を確認する

(\frac{3}{2}, 1) :

鞍点

最小値 (\frac{27}{2}, 5), 鞍点 (\frac{3}{2}, 1)

人気の例

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 3 x - 6 y

extreme f(x)= 2/3 x^3-x^2-12x+3

e x t re m e f (x) = \frac{2}{3} x^{3} - x^{2} - 12 x + 3

extreme f(x)=-x^3+3x^2+45x-7

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 45 x - 7

extreme f(x,y)=3x-2x^2y+xy^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x - 2 x^{2} y + x y^{2}

extreme f(x,y)=(x^2-2xy+y)/(3x-2y-6)

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{2} - 2 x y + y}{3 x - 2 y - 6}