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extreme f(x)= 1/3 x^3-1/3 x^2-2x

解

端点

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{3} x^{2} - 2 x

解

最大値 (\frac{1 - 19}{3}, \frac{38 19 - 56}{81}), 最小値 (\frac{1 + 19}{3}, \frac{- 56 - 38 19}{81})

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} - \frac{2 x}{3} - 2

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{- 19 + 1}{3},

減少中

: \frac{- 19 + 1}{3} < x < \frac{19 + 1}{3},

増加中

: \frac{19 + 1}{3} < x < \infty

以下に

x = \frac{1 - 19}{3}

を挿入する:

\frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{3} x^{2} - 2 x : \frac{38 19 - 56}{81}

最大値 (\frac{1 - 19}{3}, \frac{38 19 - 56}{81})

以下に

x = \frac{1 + 19}{3}

を挿入する:

\frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{3} x^{2} - 2 x : \frac{- 56 - 38 19}{81}

最小値 (\frac{1 + 19}{3}, \frac{- 56 - 38 19}{81})

最大値 (\frac{1 - 19}{3}, \frac{38 19 - 56}{81}), 最小値 (\frac{1 + 19}{3}, \frac{- 56 - 38 19}{81})

グラフ

人気の例

extreme F(x,y)=x^3ln(y^2+1)-2y

e x t re m e F (x, y) = x^{3} ln (y^{2} + 1) - 2 y

extreme f(x)=1+6x^2-x^3

e x t re m e f (x) = 1 + 6 x^{2} - x^{3}

e x t re m e 2 x + 10

extreme f(x,y)=x^2-y^2+xy-x-y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - y^{2} + x y - x - y

extreme f(x)=2x^4-4x^2+6

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 6