de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2x^3-21x^2+60x,0<= x<= 6

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{3} - 21 x^{2} + 60 x, 0 \leq x \leq 6

Lösung

Minimum (0, 0), Maximum (2, 52), Minimum (5, 25), Maximum (6, 36)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 2, x = 5, x = 6

Bereich von

2 x^{3} - 21 x^{2} + 60 x, 0 \leq x \leq 6 : 0 \leq x \leq 6

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < 2,

Absteigend

: 2 < x < 5,

Ansteigend

: 5 < x < 6

Setz die Extremwerte

x = 0

in

2 x^{3} - 21 x^{2} + 60 x \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

2 x^{3} - 21 x^{2} + 60 x \Rightarrow y = 52

ein

Maximum (2, 52)

Setz die Extremwerte

x = 5

in

2 x^{3} - 21 x^{2} + 60 x \Rightarrow y = 25

ein

Minimum (5, 25)

Setz die Extremwerte

x = 6

in

2 x^{3} - 21 x^{2} + 60 x \Rightarrow y = 36

ein

Maximum (6, 36)

Minimum (0, 0), Maximum (2, 52), Minimum (5, 25), Maximum (6, 36)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^2-xy+y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - x y + y^{2}

extreme f(x)=3x^5-10x^3

e x t re m e f (x) = 3 x^{5} - 10 x^{3}

extreme f(x,y)=3x^2-2y^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} - 2 y^{2}

extreme f(x,y)=2x^2+3xy+y^2+ax+5

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 3 x y + y^{2} + a x + 5

extreme f(x)=6x

e x t re m e f (x) = 6 x