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extreme f(x)=x^2e^x[-3.1]

解

端点

f (x) = x^{2} e^{x} [- 3.1]

解

最小値 (- 2, - 1.67815 \dots), 最大値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = 0

以下の領域:

x^{2} e^{x} [- 3.1] : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < 0,

減少中

: 0 < x < \infty

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

x^{2} e^{x} [- 3.1] \Rightarrow y = - 1.67815 \dots

最小値 (- 2, - 1.67815 \dots)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{2} e^{x} [- 3.1] \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

最小値 (- 2, - 1.67815 \dots), 最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x-8)e^{-9x}

e x t re m e f (x) = (x - 8) e^{- 9 x}

extreme 3x^4-8x^3+6x^2

e x t re m e 3 x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2}

extreme 1/(x^2+1)

e x t re m e \frac{1}{x ^{2} + 1}

extreme f(x,y)=4x^2+2y^2-2xy

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x y

extreme f(x,y)=xy^2-16x^2-2y^2

e x t re m e f (x, y) = x y^{2} - 16 x^{2} - 2 y^{2}