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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=(x^2-1)^3,-1<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = (x^{2} - 1)^{3}, - 1 \leq x \leq 2

Lösung

Maximum (- 1, 0), Minimum (0, - 1), Sattel (1, 0), Maximum (2, 27)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 0, x = 1, x = 2

Bereich von

(x^{2} - 1)^{3}, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - 1 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

(x^{2} - 1)^{3} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 1, 0)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

(x^{2} - 1)^{3} \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (0, - 1)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

(x^{2} - 1)^{3} \Rightarrow y = 0

ein

Sattel (1, 0)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

(x^{2} - 1)^{3} \Rightarrow y = 27

ein

Maximum (2, 27)

Maximum (- 1, 0), Minimum (0, - 1), Sattel (1, 0), Maximum (2, 27)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^3-12x^2-27x-26

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x^{2} - 27 x - 26

extreme f(x)=ln(x+2)(x-1)^2

e x t re m e f (x) = ln (x + 2) (x - 1)^{2}

extreme 2x^3-3x^2-12x

e x t re m e 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x

extreme f(x,y)=x^2+2xy-xy^2-3

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 x y - x y^{2} - 3

extreme f(x,y)=4xy-x^2y-xy^2

e x t re m e f (x, y) = 4 x y - x^{2} y - x y^{2}