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extreme f(t)=u^1(t)+2u^3(t)-6u^4(t)

解答

极值点

f (t) = u^{1} (t) + 2 u^{3} (t) - 6 u^{4} (t)

解答

鞍点 (0, 0), 鞍点 (0, 0.68673 \dots)

求解步骤

找到临界点:

(0, 0), (0, 0.68673 \dots)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial t ^{2}} = 12 t u - 72 t u^{2}

D (t, u) = - (- 24 u^{3} + 6 u^{2} + 1)^{2}

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(0, 0) :

鞍点

检查临界点

(0, 0.68673 \dots) :

鞍点

鞍点 (0, 0), 鞍点 (0, 0.68673 \dots)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=2+sqrt(9-x^2-y^2)

e x t re m e f (x, y) = 2 + 9 - x^{2} - y^{2}

extreme f(x)=x^2-5x+6

e x t re m e f (x) = x^{2} - 5 x + 6

extreme f(x)=xsqrt(x+2)

e x t re m e f (x) = x x + 2

extreme f(x)=4xy-x^4-y^4

e x t re m e f (x) = 4 x y - x^{4} - y^{4}

extreme f(x,y)=6-3x-2y

e x t re m e f (x, y) = 6 - 3 x - 2 y