extreme f(x,y)= 1/(sqrt(16-x^2-y^2))

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{1}{16 - x ^{2} - y ^{2}}

Minimum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2 y ^{2} - x ^{2} + 16}{( 16 - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}

D (x, y) = \frac{- 2 x ^{4} - 4 x ^{2} y ^{2} + 16 x ^{2} - 2 y ^{4} + 16 y ^{2} + 256}{( - x ^{2} - y ^{2} + 16 ) ^{5}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Minimum (0, 0)

e x t re m e f (x, y) = 25 - x^{2} - y^{2}

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 3 x - 3 y + 4

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 1)^{2}

e x t re m e f (x, y) = y^{3} + 3 x^{2} y - 6 x^{2} - 6 y^{2} + 2

e x t re m e f (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} + 18 x