invers f(x)=((x^{1/7}+5)^3)/7

Lösung

invers

f (x) = \frac{( x ^{\frac{1}{7}} + 5 ) ^{3}}{7}

49 \cdot 7^{\frac{1}{3}} x^{\frac{7}{3}} - 1715 x^{2} + 3675 \cdot 7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{3}} - 30625 \cdot 7^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 153125 x - 65625 \cdot 7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 109375 \cdot 7^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} - 78125

Schritte zur Lösung

y = \frac{( x ^{\frac{1}{7}} + 5 ) ^{3}}{7}

Ersetze

x

durch

y

x = \frac{( y ^{\frac{1}{7}} + 5 ) ^{3}}{7}

Löse nach

y, x = \frac{( y ^{\frac{1}{7}} + 5 ) ^{3}}{7}

49 \cdot 7^{\frac{1}{3}} x^{\frac{7}{3}} - 1715 x^{2} + 3675 \cdot 7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{3}} - 30625 \cdot 7^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}} + 153125 x - 65625 \cdot 7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 109375 \cdot 7^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} - 78125

in v erse \frac{3 - 8 x}{4 + 7 x}

in v erse \frac{2 x - 3}{4 x + 1}

in v erse f (x) = 3 (3 x - 1) + 10

in v erse f (x) = 5 3 x - 2

in v erse f (x) = \frac{3 x}{4 - x}