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f(x)=(5x^2-2x+3)/(4x-7)

解

f (x) = \frac{5 x ^{2} - 2 x + 3}{4 x - 7}

解

定義域 : x < \frac{7}{4} or x > \frac{7}{4}

範囲 : f (x) \leq \frac{- 1185 + 31}{8} or f (x) \geq \frac{1185 + 31}{8}

Y 切片 : (0, - \frac{3}{7})

漸近線 : 垂直 x = \frac{7}{4}, 勾配 y = \frac{5}{4} x + \frac{27}{16}

極値点 : 最大値 (\frac{35 - 1185}{20}, - \frac{1185 - 31}{8}), 最小値 (\frac{35 + 1185}{20}, \frac{1185 + 31}{8})

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, \frac{7}{4}) \cup (\frac{7}{4}, \infty)

範囲 : (- \infty, \frac{- 1185 + 31}{8}] \cup [\frac{1185 + 31}{8}, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

\frac{5 x ^{2} - 2 x + 3}{4 x - 7} : x < \frac{7}{4} or x > \frac{7}{4}

以下の範囲:

\frac{5 x ^{2} - 2 x + 3}{4 x - 7} : f (x) \leq \frac{- 1185 + 31}{8} or f (x) \geq \frac{1185 + 31}{8}

以下の軸遮断点:

\frac{5 x ^{2} - 2 x + 3}{4 x - 7} :

Y 切片

: (0, - \frac{3}{7})

以下の漸近線:

\frac{5 x ^{2} - 2 x + 3}{4 x - 7} :

垂直

: x = \frac{7}{4},

勾配

: y = \frac{5}{4} x + \frac{27}{16}

以下の極点:

\frac{5 x ^{2} - 2 x + 3}{4 x - 7} :

最大値

(\frac{35 - 1185}{20}, - \frac{1185 - 31}{8}),

最小値

(\frac{35 + 1185}{20}, \frac{1185 + 31}{8})

グラフ

人気の例

f(x)=ln(2)ln(x)

f (x) = ln (2) ln (x)

y = 3 tan (4 x)

y = \frac{4}{5} x + 6

f(x)=sqrt(x+1),0<= x<= 3

f (x) = x + 1, 0 \leq x \leq 3

y = 20 - 4 x