English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

inflection x^{2/3}ln|x|

פתרון

inflection points

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣

- e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}, (e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 e}{2})

צעדי פתרון

פונקציות עם ערכים מוחלטים הן פונקציות למקוטעין

מצא את האינטרוולים של הפונקציה:

x < 0, x > 0

בדוק את התנהגות הפונקציה בכל אינטרוול

שווה לאפס

f^{'} (x)

ומצא היכן

f (x)

כדי למצוא את הנקודות החשודות כקיצון, גזור את

x = - e^{\frac{3}{2}}, x = e^{\frac{3}{2}}

לא רציפה

f (x) = f (x)

מצא נקודות הטיה לא בתחום ההגדרה או איפה ש

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣

תחום ההגדרה של:

x < 0 or x > 0

כל נקודות ההטיה נמצאות בתחום ההגדרה ולא בקצוות תחום ההגדרה

x = - e^{\frac{3}{2}}, x = e^{\frac{3}{2}}

Find intervals:

Concave Downward

: - \infty < x < - e^{\frac{3}{2}},

Concave Upward

: - e^{\frac{3}{2}} < x < 0,

Concave Upward

: 0 < x < e^{\frac{3}{2}},

Concave Downward

: e^{\frac{3}{2}} < x < \infty

Plug

x = - e^{\frac{3}{2}}

into

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣ : \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}

- e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}

Plug

x = e^{\frac{3}{2}}

into

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣ : \frac{3 e}{2}

(e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 e}{2})

- e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}, (e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 e}{2})

in v erse - 2 (x + 2)^{2}

s im pl i f y (- 2.1) (- 1.1)

cr i t i c a l \frac{( x - 2 )}{x ^{2} + 5 x + 4}

s l o p e in t erce pt x + y = 4

d o main g (x) = x^{2} - 9