codominio (2x^2+3x-2)/(x-2)

Soluzione

codominio

\frac{2 x ^{2} + 3 x - 2}{x - 2}

f (x) \leq - 46 + 11 or f (x) \geq 46 + 11

Notazione dell’intervallo

(- \infty, - 46 + 11] \cup [46 + 11, \infty)

Fasi della soluzione

Riscrivi come

\frac{2 x ^{2} + 3 x - 2}{x - 2} = y

Moltiplica entrambi i lati per

x - 2

2 x^{2} + 3 x - 2 = y (x - 2)

L'intervallo è l'insieme di y per il quale il discriminante è maggiore o uguale a zero

Discriminante

2 x^{2} + 3 x - 2 = y (x - 2) : y^{2} - 22 y + 25

y^{2} - 22 y + 25 \geq 0 : y \leq - 46 + 11 or y \geq 46 + 11

Controlla se gli estremi dell'intervallo di intervallo sono inclusi

y = - 46 + 11 :

Incluso

y = 46 + 11 :

Incluso

Quindi l'intervallo è

f (x) \leq - 46 + 11 or f (x) \geq 46 + 11

\frac{x ^{2} - 81}{x ( x - 9 )}

(4, 6), (- 3, - 7)

f (x) = - 2 x^{2} - 2 x + 30

f (x) = 2 + \frac{3}{5 y - 4}

\frac{2 ^{x} - 8}{4 - 2 ^{x}}